水力学 4.1.ppt

'第四章层流和紊流、液流阻力和水头损失 本章的学习重点1.两种流态的特点、判别方法、雷诺数的物理意义。2.沿程水头损失的变化规律与计算。3.达西公式。4.沿程水头损失计算。5.局部水头损失计算。 1.水流阻力是由于液体的粘滞性作用和固体边界的影响，使液体与固体之间、液体内部有相对运动的各液层之间存在的摩擦阻力的合力，水流阻力必然与水流的运动方向相反。2.水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失。其中边界对水流的阻力是产生水头损失的外因，液体的粘滞性是产生水头损失的内因，也是主要原因。一.水头损失产生的原因★★★ 3.水头损失的概念：总流单位重量液体的平均机械能损失二.水头损失的类型★★★根据边界条件的不同，可以把水头损失分为两类：1.沿程水头损失：克服边壁对水流的阻力而消耗的水头损失。对于平顺的边界，水头损失与流程成正比；？沿程水头损失发生在什么位置？ 2.局部水头损失：由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失。？局部水头损失发生在什么位置？3.特征：（1）沿程水头损失：均匀分布在流段,与流段长度成正比。（2）局部水头损失：仅存在于局部区域与边界变化程度（形状）有关。 图2-局部水头损失 4.对于在某个流程上运动的液体，它的总水头损失hw遵循叠加原理即5.为了反映过流断面面积和湿周对水流阻力和水头损失的综合影响，我们引入水力半径的概念，即水力半径是水力学中应用广泛的重要的水力要素。 三.液体流动的两种型态和流态的判别★★★1.雷诺实验1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和紊流。（1）层流当流速较小时，液体质点以平行方式，各流层质点互不混杂，这种型态的流动叫层流。 （2）紊流当流速较大时，各流层质点形成涡体互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。 hf雷诺试验lgVlghfO流速由小至大流速由大至小θ1θ2颜色水颜色水颜色水颜色水返回 2.水流流动型态的判别—雷诺数Re作为判据的同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与流速的变化规律不明确。 明渠水流临界雷诺数Rek=575。当Re＜575为层流，Re＞575为紊流。对于圆管水流圆管水流临界雷诺数Rek=2300。当Re＜2300为层流，Re＞2300为紊流。对于明渠水流 例题1管道直径d=10mm，通过流量Q=20cm3/s，运动粘度=0.0101cm2/s。问管中水流流态属层流还是紊流？若将直径改为d=30mm，水温、流量不变，问管中水流属何种流态？解：（1） （2）当直径改为30mm时 四、沿程水头损失与切应力的关系1122LαOOZ1Z2有均匀流的特点可得：对均匀流有： 沿程水头损失与切应力的关系1122LαOOZ1Z2列流动方向的平衡方程式：FP1=Ap1τ0τ0G=ρgALFP2=Ap2湿周整理得：改写为：水力半径——过水断面面积与湿周之比，即A/χ圆管中返回圆管直径任意： 五.圆管层流运动和沿程水头损失圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过水断面上的流速分布为抛物型分布。最大流速在管轴线处 rur0对于层流每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：所以有积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为抛物型流速分布返回前进最大流速在管轴线处 积分得到断面平均流速沿程水头损失沿程阻力系数 量纲分析圆管中沿程阻力系数返回五.均匀流沿程水头损失的基本公式——达西公式均匀流沿程水头损失的计算通用公式为达西公式沿程阻力系数达西公式：管道均匀流沿程水头损失的计算公式 对于圆管则上式建立了沿程水头损失hf与流速、流段长、水力半径R和沿程阻力系数λ之间的关系。λ是计算沿程水头损失重要的参数。沿程阻力系数λ与液体的流动型态和边界的粗糙程度密切相关。 A紊流紊流的脉动现象tuxOtuxO或（时均）恒定流（时均）非恒定流返回 紊流的粘性底层粘性底层δ0紊流粘性底层厚度可见，δ0随雷诺数的增加而减小。当Re较小时，水力光滑壁面当Re较大时，△δ0△δ0水力粗糙壁面△δ0过渡粗糙壁面返回 紊流形成过程的分析返回选定流层流速分布曲线ττ干扰FFFFFFFFFFFFFFFF升力涡体 六.沿程水头损失系数的变化规律尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行一系列试验。尼古拉兹通过大量实验，发现沿程阻力系数λ在层流和紊流三个不同流区内的变化规律，从而为确定λ值，进而计算紊流各流区的沿程水头损失hf提供了可应用的方法。 沿程阻力系数的变化规律返回尼古拉兹实验或Lg（100λ）lgRe1层流时,λ与粗糙度无关，有3水力光滑管区,虽为紊流，但λ与粗糙度无关，4光滑管向粗糙管过渡区，称为紊流过渡区2层流到紊流过渡区,λ与粗糙度基本无关粗糙管区,与流速平方成正比，称为阻力平方区，与Re无关 2.当2300＜Re＜4000时，过渡区λ仅与Re有关，而与相对光滑度无关。3.紊流状态：（1）紊流光滑区：类似于层流，λ只与Re有关而与相对粗糙度△/r0无关，。（2）紊流过渡区：λ既与Re有关，也与Δ有关，。1.层流状态时，圆管的与理论公式相一致，说明层流的λ仅是Re的函数.因此层流状态时，沿程阻力损失hf与流速v的一次方成正比，与雷诺实验的结果相一致。 （3）紊流粗糙区：λ与Re无关，只与相对粗糙度Δ/r0有关，，所以紊流粗糙又称为阻力平方区。 尼古拉兹实验揭示出管流紊流中存在“光滑管区”和“粗糙管区”两种情况。粘性底层：由于实际液体的粘性，有一层极薄的液体曾附着在管壁上，其流速为零，这一层液体称为粘性底层σ。粘性底层δ0紊流 紊流的粘性底层粘性底层δ0紊流粘性底层厚度可见，δ0随雷诺数的增加而减小。当Re较小时，水力光滑壁面当Re较大时，△δ0△δ0水力粗糙壁面△δ0过渡粗糙壁面返回 当粘性底层σ>2.5△时，水力光滑管区。当粘性底层σ<1/6△时，水力粗糙管区。介于二者之间为水力光滑管区向粗糙管区的过渡区。 前面的雷诺实验和尼古拉兹实验都是人工粗糙实验。和实际管道的粗糙有一定的差别。但趋势是一致的。1、层流实验结果和前人实验的结果一致：2、紊流理论和实验结果：由于上式是非线性方程，不能直接求解，因此用一些更加简便的实验结果算法。七、工业管道沿程阻力系数的计算 （1）、工业旧管道（2）谢才公式 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式返回断面平均流速谢齐系数水力半径水力坡度1.谢齐系数有量纲，量纲为[L1/2T-1]，单位为m1/2/s。2.谢齐公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.常用计算谢齐系数的经验公式：曼宁公式巴甫洛夫斯基公式这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适用于阻力平方区的紊流。或n为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。例题 七.局部水头损失的计算1.局部水头损失产生的原因局部水头损失产生于边界发生明显改变的地方，使水流形态发生了很大的变化。其特点为能耗大、能耗集中而且主要为旋涡紊动损失。2.局部水头损失计算公式圆管突然扩大为例局部阻力系数 突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区 例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：（以上ζ值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V0≈0d2d1H分析：用能量方程式：列能量方程：112200前进 l1l2V0≈0d2d1H112200解：代入数据，解得：故所需水头为2.011m。返回 例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：B水面宽过水断面面积湿周水力半径谢齐系数沿程水头损失断面平均流速返回 局部水头损失的计算在于正确选择局部水头损失系数ζ，但注意对应的流速水头。例题2测定90°弯管局部水头损失系数的试验装置如图示。已知AB段长10m，管径d＝0.05m，弯管曲率半径R＝d，管段沿程水力摩擦系数λ＝0.0264，实测AB管段两端测压管水头差△h＝0.63m，100秒钟流入量水箱的水体积为0.28m3，试求弯管内的流速、沿程水头损失和局部水头损失系数。 解：（1）先求弯管内的流速： （2）再求沿程水头损失，由达西公式得：（3）最后求局部水头损失系数： 因为所以例题3如图所示，水从A池流入B池，管道长L=25m，管径d=2.5cm，管道的沿程水头损失系数λ=0.03，当两水池的水位差H=2m， 管道的流量是多少？管道内的糙率n是多少？ 解：列A—A和B—B断面的能量方程， 小结1．产生水头损失的原因有两个方面：一是水流边界的几何条件，叫外因；二是水流自身具有黏滞性，叫内因，但产生水流的根本原因是水流具有黏滞性。2．水流型态用雷诺数来进行判别，若过水断面为圆管，则当液体流动的雷诺数＞2300时，为紊流；当液体流动的雷诺数＜2300时，为层流。流态不同，水头损失的规律也不同。3．水头损失的叠加原理： 4．水流的表达式和的大小：管流时明槽时6．沿程水头损失5．均匀流切应力 '