水力学2(31).ppt

'第二节明渠流中的两种急变流现象—水跌与水跃第31讲水跌是明渠流从缓流状态过渡到急流状态时出现的水面连续急剧降落的局部水力现象.水跌现象常发生在渠道由缓坡向陡坡过渡、缓坡渠道的跌坎及水流由水库流入陡坡渠道的进口等处。水跌和水跃都是明渠在缓流与急流相互衔接过程中发生的局部非均匀急变流水力现象。一、水跌 如图所示,图中的N1-N1线表示上游缓坡渠道中的正常水深线,N2-N2线表示下游陡坡渠道中的正常水深线,K-K线表示与渠道中流量对应的临界水深线.当上游缓坡渠道的均匀流与下游陡坡渠道的均匀流相接时,将引起一定范围内水面的下降,水流从缓流过渡到急流而形成水跌.在水跌过程中必经过临界水深hk,按渐变流规律可推得,发生临界水深的断面应是底坡突变的A-A断面。因为水跌过程是一种局部的急变流水力现象,所以实际上A-A断面处的水深是小于临界水深的.但这一水深与临界水深hk相差不大,在实际应用中一般近似认为经过临界水深的断面就是底坡突变的A-A断面。 水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时出现的水面突然急剧跃起的局部水力现象。水跃现象常发生在闸、坝的下游和由陡坡向缓坡过渡的渠道中。水流自缓坡渠道流经跌坎时形成水跌的情况,跌坎处可认为是底坡的陡坡,水流跌落时。据实验结果，临界水深hk将出现在距跌坎上游侧(3~4)hk的断面处，而跌坎断面的实际水深约为0.7hk.但在实用中也通常将跌坎断面处的水深近似为临界水深。二、水跃1.水跃现象 如图是平坡渠道中闸下出流后形成的典型水跃形式,其水跃段可划分为上部的旋滚区和下部的主流区两部分.在上部旋滚区内,水流质点无规则地旋回滚动并挟带有大量的气泡;下部的主流区则流速很大,水流急剧扩散,流线的扩散角和曲率都很大,属急变流.水跌的水面是连续光滑降落的,而水跃的水面则是突然跃起的,水面不光滑.在水跃段内,由于水流运动要素急剧变化,紊动、混掺强烈,旋滚区与主流区之间质量不断交换,能量损失很大,有时可达跃前断面能量的70%.因此,工程上常以水跃方式作为有效的消能手段. 实际上,在急流向缓流过渡的过程中,并非所有的水跃都能形成上部强烈的旋滚区.水跃的形式与跃前断面的佛汝德数Fr1有关,当1Fr12.9时,水跃表面只形成一些起伏不大的单波,波峰沿流程降低,最后消失.这种形式的水跃称为波状水跃.波状水跃无明显的旋滚区存在,故其消能效果不好.为了与波状水跃区别,将表面有旋滚的典型水跃称为完整水跃.2.水跃基本方程水跃计算任务:求解水跃的跃前或跃后水深;水跃中的能量损失和水跃长度.下面以平坡棱柱形渠道中的完整水跃为例讨论如下由于水跃段内水流极为紊乱复杂,其阻力分布规律尚不清楚,无法确定水跃中的水头损失hw,因此无法应用能量方程确定跃前水深h′与跃后水深h″的相互关系.这时可应用恒定流动量方程讨论.如上图,取1-1、2-2过水断面、渠道底面及水面为控制面,并且为 简化计算，根据水跃发生的实际情况，作下列假设：（1）因水跃段长度不大,渠床的摩擦阻力较小,可以忽略不计;（2）跃前、跃后的两过水断面1-1和2-2符合渐变流条件；（3）取跃前、跃后两过水断面的动量修正系数相等,即β1=β2=β3。在上述假设条件下，沿流向建立恒定流动量方程得 式中P1、P2分别为作用在1-1、2-2断面上的动水总压力;hc1、hc2分别为1-1、2-2断面形心处的水深。对于一定的棱柱形渠道,当通过的流量一定时,上式中的以代入上式，并整理得只是水深h的函数。此函数称为水跃函数，并令之为θ(h)，即则上式表明，在棱柱形平坡渠道中，跃前水深h′与跃后水深h″具有相等的水跃函数值，所以又称这两个水深为共扼水深。 上述导出的水跃方程式，对于在底坡不大的棱柱形渠道中的水跃，也可近似应用。可以证明,当水跃函数θ(h)为最小值时,相应的水深为临界水深hk.3.共扼水深的计算当棱柱形渠道的断面形状、尺寸和流量给定时,由已知的一个共扼水深h′(或h″)求解另一未知共扼水深h″(或h′)的过程,称为共扼水深的计算.共扼水深计算问题可应用水跃方程解决.（1）共扼水深计算的一般方法应用水跃方程求解共扼水深时,虽然方程中仅有一个未知数h″（或h′),但除了明渠断面形状为简单的矩形外,一般情况下,共扼水深不易由水跃方程直接解出,通常采用试算法和图解法求解. 图解法是直接利用水跃函数曲线求解共扼水深的方法.由已知的一个共扼水深,应用可求得相应的水跃函数值.当θ(h′)或θ(h″)求出后,根据水跃方程θ(h′)=θ(h″)即可在水跃函数曲线上图解出所求的共扼水深h″或h′.图解时,并不需要将水跃函数曲线的上、下二支全部绘出.当已知跃前水深h′求跃后水深h″时,只需绘出曲线上支的有关部分;反之则只需绘出曲线下支的有关部分即可.（2）矩形断面明渠共扼水深的计算对于矩形断面的棱柱形渠道将上述各关系式代入水跃方程 并取β=α，经整理得解此二次方程得由和可得故 三、水跃中能量损失的计算前已提及典型的完整水跃可消耗大量的能量，在工程中常以其作消能的有效手段。水跃的消能包括水跃段消能和跃后段消能两部分。下图绘出了这两段中断面流速分布的变化情况，图中的Ly表示水跃段长度，L0表示跃后段长度。 可以看出，在跃前断面1-1至跃后断面2-2的水跃段中，流速分布沿流程是急剧变化的，特别是上部的旋滚区与下部主流区的交界面附近，流速梯度很大，致使上下两部分的水质点相互交换混掺、紊动强烈，从而产生很大的液流阻力，这是引起水跃能量损失的主要原因。水跃的能量损失主要集中发生在此段中。 在2-2断面至3-3断面之间是水跃的跃后调整恢复段.在2-2断面处,虽然水深和断面平均流速与已恢复正常的渐变流断面3-3处基本相同,即h″≈h3,v2≈v3.但2-2断面处的流速分布仍处在很不均匀的变化过程中,水流质点的紊动强度仍较大,所以其动能修正系数α2远大于α3(α3≈1.0).即水流在2-2断面处的动能仍较在3-3断面处大.这部分超出的动能就是跃后段中的能量损失.如图，对于平坡棱柱形渠道，建立1-1和2-2断面的能量方程，可得水跃段平均单位机械能损失为 式中可取α1=1.0，但如上所述α2>1.0。再建立2-2和3-3断面能量方程，并根据h″≈h3、v2≈v3、α3≈1.0,可得跃后段的平均单位机械能损失为将上两式相加(取α1=1.0)得水跃过程中的平均单位机械能损失为对于矩形断面平坡棱柱形渠道，引用式和式代入上式可推得，其平均单位机械能损失为 可见，在给定流量下，水跃愈高，即跃后水深可见，在给定流量下，水跃愈高，即跃后水深h″与跃前水深h′的差值愈大，则水跃中的平均单位机械能损失也愈大。2．水跃长度的计算水跃长度L应理解为是水跃段长度Ly与跃后段长度L0之和，即水跃长度决定着有关渠段应加固的长度，所以水跃长度的确定具有重要的实际意义。由于水流在水跃过程中运动的复杂性，目前水跃长度还只能根据经验公式计算。 水跃段长度Ly的经验公式很多，而且因试验者的观察标准不完全一致，致使各经验公式的计算结果有一定差异。下面介绍两个矩形断面平坡棱柱形渠道水跃段长度的经验公式（１）吴持恭公式（２）欧勒佛托斯基公式跃后段长度L0，一般可用以下经验公式估算[例8-3]题P.160【7-4】[例8-4]两段底坡不同的矩形断面长直棱柱形渠道相连接。已知上、下游渠道宽度均为b=5m,正常水深分别为h01=0.5m、h02=4.5m,渠道中流量Q=30m3/s.（1）试分析该渠道中是否会发生水跃;（2）若发生水跃,试以上游渠道中的水深h01为跃前水深,计算其共轭水深;（3）计算水跃长度及水跃中所消耗的能量. 【解】(1)分析是否发生水跃计算临界水深hk（取α=1.0）得由于上、下游均为长直棱柱形渠道，可以出现均匀流，且上游渠道中h01=0.5mhk为缓流，故将发生水跃。（2）以h01=h"=0.5m为跃前水深，计算其共扼水深h"（3）计算水跃长度L和水跃中所消耗的能量水跃段长度为 跃后段长度为（取系数为2.7）故得水跃长度为水跃过程中的平均单位能损失为消能率为水跃过程中单位时间内所消耗水的总机械能为 需要说明，因为本例题中的水跃发生在非平坡渠道中，其水跃方程应考虑重力的影响，所以上述有关共轭水深、水跃长度及水跃过程中能量损失的计算只能是一种近似计算另外，注意到本例题中上、下游渠道的水深h01和h02并非一对共扼水深，因此这里还存在水跃将如何发生，以及上、下游水面将如何衔接的问题。这将在下一节中讨论。作业：7-20'