水力学3-5.ppt

'3水运动学 3.1描述液体运动的两种方法3.2恒定流和非恒定流3.3流线和迹线3.4质点与控制体的概念3.5一元流动法3.6恒定元流和总流的连续方程3.7三元流的连续方程 “元”是指空间自变量的个数一元流运动要素只与一个空间自变量有关 二元流任何运动要素与两个空间自变量有关，此水流称二元流。 二元流动示意zyOBBuB-B剖面一矩形顺直明渠当渠道很宽，两侧边界影响可忽略不计时，任一点流速与流程s、距渠底铅垂距离z有关，而沿横向y方向,流速几乎不变。 三元流任一运动要素与三个空间坐标有关 三元流动示意zyOuCCC-C剖面x一矩形明渠当宽度由b1突扩为b2时，突变的局部范围内，水流中任一点流速，不仅与断面位置坐标有关，还和坐标y、z有关。 实际上，任何液体流动都是三元流，需考虑运动要素在三个空间坐标方向的变化。 由于问题非常复杂，数学上求解三维问题的困难，所以水力学中，常用简化方法，尽量减少运动要素的“元“数。 例如，用断面平均流速代替实际流速，把总流视为一元流。水利工程的实践证明，把三维水流简化成一元流，或二元流是可以满足生产需要的，但存在一些问题。 一元流分析法回避了水流内部结构和运动要素的空间分布。存在的问题 不是所有问题都能简化为一元流，或二元流的。例如，掺气，水流的脉动、水流空化等问题。所以，简化是针对水力学具体问题而言（相对的）。存在的问题 简化是相对和有条件的回避了水流内部结构和运动要素的空间分布存在的问题 3.5.1元流和总流一、流管（1）流管在流场中，任取一个面积A，通过其周界上的每一个点，均可作一条流线。这些流线围成的一个封闭管状曲面A 3.5.1元流和总流一、流管（1）流管微小流管在流场中，任取一个微分面积dA，通过其周界上的每一个点，均可作一条流线，这样构成的一个封闭的管状曲面，称微小流管。 dA封闭曲线微小流管 （2）流束充满以流管为边界的一束液流，称流束充满以微小流管为边界的一束液流，称微小流束 注意流管中液体不会穿过管壁（流管）向外流，流管外液体不会穿过管壁向流管内部流动恒定流时，流束形状和位置不会随时间改变非恒定流时，流束形状和位置随时间改变 注意流管中液体不会穿过管壁（流管）向外流，流管外液体不会穿过管壁向内流恒定流时，流束形状和位置不会随时间改变非恒定流时，流束形状和位置随时间改变 注意流管中液体不会穿过管壁（流管）向外流，流管外液体不会穿过管壁向内流恒定流时，流束形状和位置不会随时间改变非恒定流时，流束形状和位置随时间改变 （3）总流任何一个实际水流都具有一定规模的边界，在边界约束之内的水流，称总流。总流可看成是又无限多个微小流束组成。 与微小流束，或流线，或流速正交的横断面为过水断面，该断面面积用dA或A表示，单位：m2（4）过水断面 过水断面可能是曲面，或平面。当水流的流线为平行线时，过水断面为平面，否则，就是曲面。（4）过水断面 过水断面为平面过水断面A 过水断面A过水断面为曲面 3.5.2流量（1）流量单位时间内通过某一过水断面的液体体积为流量，用符号Q表示，有三种表示方法。体积流量Q（m3/s）质量流量ρQ（kg/s）重量流量γQ（N/s）或（kN/s） AdAu1212dQ从总流中任取一个微小流束，过水断面为dA，其上的流速为u，则微小流束通过的流量为 从总流中任取一个微小流束，其过水断面为dA，其上流速为u，则微小流束通过的流量为通过总流过水断面的流量为 （2）断面平均流速在过水断面上，液体质点流速分布是不均匀的。例如，管道中的流速分布，边壁流速为零，管心最大。整个过水断面上，流速分布是曲面，在平面上看，流速分布是曲线。 u(y)yQ u(y)yQv断面平均流速 引入断面平均流速使液体运动得到简化（使三元流动变成了一维流动）。在实际工程中，断面平均流速是非常重要的。'