水力学2(35).ppt

'第十章渗流第35讲第四节地下水向水平集水构筑物的恒定渗流根据水平集水构筑物在含水层中的设置位置,可将其分为完整式和非完整式两种.直接设置在含水层底部隔水底板上的称为完整式水平集水构筑物;当含水层厚度较大,而将水平集水构筑物设置在隔水底板之上某一高度处的,则称为非完整式水平集水构筑物.水平集水构筑物是指沿水平方向建造在潜水含水层中的集水管(渠)和集水廊道等集水构筑物.水平集水构筑物主要用于在埋深较浅、厚度不大的潜水含水层中汲取河流渗透水和潜水,也常用于以降低地下水位为目的的排水.不同类型水平集水构筑物的渗流计算原理基本相同,下面仅以位于水平隔水底板之上的完整式集水廊道为例,讨论完整式水平集水构筑物渗流的计算方法. 下图为均质各向同性潜水含水层中的完整式集水廊道横剖面示意图,图中隔水底板水平.若以固定流量Q从廊道中抽水,则廊道及其两侧含水层中的地下水位将逐渐下降.当含水层体积很大,廊道又足够长时,抽水一段时间后,含水层中可形成以廊道轴线为对称轴的恒定渐变渗流.此时,廊道中水深h0恒定,并在廊道两侧含水层中形成轴对称的稳定浸润曲线。 式中为浸润曲线的平均水坡度.值与含水层土壤性质有关，可酌情按下表选用。其它垂向的补给和排泄水量，则由单侧流向集水廊道的单宽渗流量为若设含水层的天然厚度为H0，在廊道两侧的影响宽度（即地下水位下降的范围）均为R，并在R范围内无 土壤种类粗砂及卵石砂土亚砂土亚粘土粘土0.003～0.0050.005～0.0150.030.05～0.010.15集水廊道浸润曲线的平均水坡度表影响范围R也与含水层土壤性质有关,可由实测资料确定,也可根据所选用的平均水力坡度估算.即上图中的集水廊两侧是对称进水,所以其总单宽渗流量应为单侧单宽流量的2倍,即为2q.若设集水廊道的总长度为l,则廊道两侧的总渗流量,即自廊道的抽水量应为求得廊道的单侧单宽渗流量q后,在式中以h代替H0、x代替R,即可得到集水廊道两侧的浸润曲线方程. 为充分截取地表水的补给,常将水平集水构筑物在河流附近平行河流设置.如图为完整式集水管平行河流设置的情况.由于集水管两侧的渗流是不对称的,其两侧的单宽渗流量应分别计算,然后求和.所以,在集水管两侧总渗流量的计算公式为 第五节地下水向井的恒定渗流根据揭露的含水层类型,井还可分潜水井和承压水井.建立在潜水含水层中的井为潜水井;建立在承压含水层中的井则为承压水井.井是汲取地下水源和降低地下水位的重要集水构筑物。它属于垂向集水构筑物，应用十分广泛。常见的井可分为管井和大口井两类.管井的井径较小(一般小于0.5m),井深较大,用于开采埋深和厚度较大的含水层中的地下水;大口井的井径较大(一般为5～8m),井深较小,用于地下水埋深较浅和含水层较薄的情况。这两类水井,根据它们揭露含水层的程度和进水条件,又都进一步可分为完整井和非完整井.凡是贯穿整个含水层,并且整个含水层厚度的井壁上都进水的称为完整井;若井没有贯穿整个含水层,只有井底或部分含水层厚度上的井壁进水的则称为非完整井. 本节讨论均质各向同性含水层中管井类完整井的恒定渗流规律.一、潜水完整井建立在潜水含水层中的潜水完整井如图所示.假设:●含水层均质各向同性,隔水底板水平,且含水层分布面积很大,可视为无限延伸的;抽水前地下水面水平;●抽水后,在抽水的影响范围内除抽水外,含水层不存在其它垂向的补给和排泄水量.则当含水层体积很大,而抽水量相对不太大且保持恒定时,抽水一段时间后,含水层中可形成以井轴为对称轴的近似径向的恒定渗流,井中水位保持不变,并在含水层中形成一稳定的以井轴为中心的圆漏斗形浸润曲面。 其它垂向补给和排泄水量,则渗流在任一过水断面上的流量都相等,并等于井的抽水量.若以井底中心为原点,沿水平隔水底板面取径向的r轴,沿井轴取向上的h轴,则在抽水的影响范围内,通过任一圆柱形过水断面的流量应为这时,若忽略潜水渗流的垂向分速度,渗流的过水断面可视为一系列与井轴同心的圆柱面。因假设抽水后,在抽水的影响范围内含水层无 设抽水井的半径为r0,井中稳定的水位为h0.将上式分离变量,并从井壁到任一r处的断面积分可得,井附近的浸润曲线方程为浸润曲线沿径向向外逐渐渐近天然的地下水面.理论上讲,只有当r→∞时,才有h=H0(H0为天然地下水位).但在实用中,可以认为渗流区域内存在一个有限的影响半径R(如图),R以外的地下水位与抽水无关,即r=R时,h=H0.将其代人上式可解得井的抽水量为 在抽水中,人们往往实测水位降深,所以上式中的h0常用相应的水位降深s0来表示.利用h0=H0-s0的关系,代人上式并整理可得上式为常用的潜水完整井抽水量的理论计算公式,称为潜水井的裘布依公式.利用上述两式联立求解,可得另一种形式的浸润曲线方程,即一、承压水完整井建立在承压含水层中的承压完整井如图.承压含水层中无自由水面,只在承压含水层隔水顶板中存在假想的承压水头面. 与潜水含水层类似,假设:承压含水层均质各向同性,且等厚水平无限延伸;抽水前天然的承压水头面水平;抽水后,在抽水影响范围内除抽水外,含水层不存在其它垂向的补给和排泄水量.则类似于潜水含水层的情况,抽水一段时间后，承压含水层中可形成以井轴为对称轴的恒定径向渗流，并在隔水顶板中形成一稳定的圆漏斗形承压水头面。与潜水渗流的区别是,由于假设承压含水层等厚且水平,只要井中的稳定水面不低于含水层隔水顶板的底面,含水层中的渗流就是流线水平的严格径向渗流.这时渗流的过水断面是一系列的与抽水井同轴且高度等于含水层厚度M的圆柱面。 同样按潜水井方式选取坐标轴,可求得流过抽水井附近任一圆柱形过水断面的流量为与潜水井相同,将上式分离变量并积分可得,隔水顶板中的承压水头曲线方程为同样引入影响半径R的概念,将r=R,h=H代入上式解得井的抽水量为上式为常用的承压完整井抽水量的理论计算公式,称为承压水井的裘布依公式。与潜水井类似,利用上两式联立求解,可得另一种形式的承压水头线方程,即 在水源勘察时,可根据现场的抽水试验资料,由裘布依公式反算k值和R值.由于井内和井附近局部水力条件对井中水位影响较大,且井附近的渗流流动型态也可能发生变化,利用抽水试验资料确定上述参数时,若在抽水井附近有观测孔资料,最好避开使用抽水井资料.三、井流裘布依公式的应用应用上面导出的裘布依公式可以解决下列两类问题。1．求含水层的渗透系数k和影响半径R 如图,潜水井附近有两个观测孔,它们距抽水井的距离分别为r1和r2,孔中的水位分别为h1和h2,则分别以r1、r2和h1、h2代替中的r0、R和h0、H0,并结合h=H0-s的关系,可求得渗透系数的计算公式为 对于承压水井，当具有两个观测孔时，同样可得式中s1和s2分别为与h1和h2对应的稳定水位降深。求影响半径R时,对于潜水井,利用图中观测孔1的资料,和同时利用两个观测孔的资料,根据式并仿照上述的替代方式可分别得到和联立求解上述二式，并结合h=H0-s的关系可得对于承压水井,用同样的方法可求得 在生产中,也常采用一些经验数据或经验公式估算影响半径R.常用的经验公式有式中渗透系数k以m/d为单位；含水层天然厚度H0及井的稳定降深s0均以m为单位。由于R的各种经验数据和经验公式都是在一定条件下得出的,来源不同时往往出入较大.但R在公式中以对数形式出现,所以不太准确的R值对计算结果影响并不大.库萨金公式（适用于潜水）吉哈尔特公式（适用于承压水）2．预测抽水量Q或抽水降深s0 根据裘布依公式,已知含水层厚度、渗流系数和影响半径时，可根据抽水井的设计降深s0，预测抽水量Q；或按设计抽水量Q，预测井开采后的可能降深s0。【例10-2】在均质各向同性潜水含水层中有一完整井及两个观测孔（如图）.已知含水层的天然厚度H0=12m,井半径r0=10cm,两观测孔到井的距离分别为r1=20m,r2=35m,当井以流量Q=450m/d抽水稳定后,两观测孔中的稳定水位降深分别为s1=0.4m,s2=0.2m.试求含水层的渗透系数k和影响半径R. 【解】根据已知条件，由式得所以R=61.7m'