水力学第2-7章答案(吕宏兴__裴国霞等).doc

'2-1解：（1）pA+γ水·ΔH=γH·Δh；所以pA=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kPa（γH=13.6γ水）（2）测压管长度：pA=γ水·h所以h=pA/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m2-3解： PA-γh=pB-γ(h1+h2+h)+γHh1所以，pA-pB=γHh1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kPa2-6 解：pA=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kpa2-7解：（1）左支：绝对：pc"=p0"+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa（2）右支： pc"=pa+γ水h；h=（pc"-pa）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m2-8解：pA=0.6pa=0.6×98=58.8kpa（1）左支：pA=γh1h1=pA/γ=58.8/9.8=6m（2）右支：pA+γh=γHh2h2=（pA+γh）/γH=0.456m2-10解：设管嘴内的绝对压强为p",则p"+γh=pa Pv=pa-p"=γh=9.8×0.6=5.886kpa2-12解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a所以得出p·s+γ·s·h=ρ·s·h·ap=ρ·h·a-γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1)p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡ (2)相对压强为0p=γh(1-a/g)=0由式可知a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=02-14 2-16 解：下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m（1）求静水总压力P方法10：P=Ωb=1/2[γh1+γ(h1+h2)]×AB×b=1/2×9.8×(2×1.2+1.85)×2.14×3=133.7kN方法20：P=γhcA=γ(h1+h2/2)×AB×b=133.7kN （2）计算P的作用点D的位置：e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）（3）计算T:因为ΣMa=0则：P·AC+G·AO·cos600其中：AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7×(2.14-0.915)+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2 所以T=158kN下游有水时，AB=2.14,b=3m，pA=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，pA=pB(1)静水总压力P左=γ·hc1A1=9.8×(h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN（其中hc1=h1+h2/2A1=AB×b）e1=0.915mP右=γ·hc2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中hc2=h2/2）e2=l/3=2.14/3=0.71m（2）因为ΣMa=0P1×(AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×(AB-e2)T=80.2kN2.18已知：H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450求P及作用点H=Rsin450=4.3×=3m (1)水平分力：Px=γheAx=9.8×1.5×3×5=220.5(KN)(2)铅垂分力：Pz=γv=γΩ×b=9.8×1.143×5=56.01(KN)其中：Ω=S梯OABC—S扇OAC=8.4－7.257=1.143㎡S梯OABC=0.5×[4.3+（4.3-3）]×3=8.4㎡S扇OAC=πR2=×3.14×4.32=7.257㎡（3）P===227.5（KN）（4）P与水平面的夹角α：α=arctan=arctan=14.250=14015`2-19 2-20解:已知b=10m，k=8m（1）夹角计算：Sinβ1=（173-170）/8=3/8=0.375（cosβ1=550.5/8）β1=22.020Sinβ2=（170-165）/8=5/8=0.625（cosβ2=0.781）β2=38.680（2）水平方向水压力Px:(闸门宽b=10m)公式：Px=γhcAx=9.8×4×8×10=3136kN （另法：Px=1/2×9.8×8×8×10=31363136kN）（1）垂直方向水压力Pz=γV关键计算压力体体积V=[三角形ofc（11.12㎡）+扇形ocd（33.88㎡）-梯形ofed（34.36）]×b所以V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m³Pz=γV=9.8×106.36=1042.33kN（2）总压力P:P=(Px2+Pz2)=3304.7kN作用方向α=arctan1042.3/3304.7=17.510P与水平面夹角17.510，且过o点。2.24解：已知ABCD宽度b=5m （1）作用于BC弧上的水平分力：（两种方法）压力图法：Px=Ωb=γΔH×2R×b=9.8×1×2×1×5=98(KN)分析法：Px左=γhc左Ax=9.8×(ΔH+R)×(2R×b)=9.8×2×2×5=196(KN)Px右=γhc右Ax=9.8×R×2R×b=9.8×1×2×5=98(KN)P=Px左—Px右=98（KN）方向水平向右（2）作用于AB弧上的铅垂分力Pz:Pz=γv可见Pz左，Pz右大小相等，方向相反，故Pz=0故作用在BC段上的静水总压力P=Pz=98KN,方向过O点水平向右。水力学第四章4.7已知：l=10m,d=50mm,h=0.80mQ==0.00274(m3/s)求 V===1.4m/s圆管（计算均匀流沿程水头损失的一个基本公式）；达西—威廉巴赫公式hf=hf=h=0.8m(ABO无局部水头损失）故==0.044.11已知：棱柱体渠道，均匀流，紊流粗糙区。A=24m2,X=12m,v=2.84m/s,J=0.002.求n一般渠道中的流动为均匀流V=C=,故n==0.0254.12（2）谢才公式：v=CJ==其中A=d2R=C=n取0.013k=AC=×d2=1751.15(m3/s)故hf=l=3.91(m)(n=0.012,k=1897.08,hf=3.33m偏小）水力学第五章(1)有压管道中的恒定流5.2已知：预制混凝土引水管查表（P118）n=0.01~0.013D=1m,l=40m,x=0.4D上=70m,D下=60.5m,D管底=62.0m求Q解：自由出流流量公式Q=μcAn取0.013作用水头Ho=70-62.5=7.5m(管道形心点与上有水面的距离)A=D2=㎡μc=假设在阻力平方区= C==×=61.05(/s)故==0.021μc==0.668Q=0.668××=6.36（m3/s)V===8.10m/s>1.2m/s原假设成立5.4已知Zs=4.5m,l=20m,d=150mm,l1=12m,d1=150mm,=0.03ξ自网=2.0，ξ水泵阀=9.0，ξ=0.3，若hv≤6m,求：（1）Q泵（1）Z（1）解：水泵安装高度为： Zs≤hv-（α+γ+）故=(hv-Zs)2g/(α++)=(6-4.5)×19.6/(1+0.03×+9.0+0.3)=2.15故vmax=1.52（m/s)Qmax=vmax.A=1.52×=0.0269(m3/s)（2）对于自流管：Q=μcA作用水头Z=Q2/A22g其中A==0.018μc===0.378故Z==0.83（m)5.6已知：d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,=8m,=4m,=12m求（1）Q（2）pmin的断面位置及hvmax 解：（1）淹没出流：Q=μcAμc=(n的取值及ξ的取值都要明确)取n为0.013，c==×=52.41(/s)==0.029故μc==0.414A==×=0.1256(㎡)故Q=0.414×0.1256×=0.460(m3/s) (1)最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高）n=0.012对上游1-1,2-2，列能量方程，0-0为上游水面0++0=(Z－)+++(＋)V2===3.766(m/s)hv==Z－+()+=(1.8-0.2)+(1+0.024×++)×=4.871(m)5.9解：如P145例5法1：取Ch=130采用哈森-威廉森S=×=S1=1.38×(d1=1200mm)S2=3.35×(d2=1000mm)S3=9.93×(d3=800mm)假设J节点压力水头为h=25(m)(5mv不冲（1）当h=1.5m时A=(b+mh)h=(3.4+1.5×1.5)×1.5=8.48㎡=b+2h=3.4+2×1.5=8.81mR===0.96m当n=0.03,C===33.1()Q=AC=8.48×33.1×=3.41m3/sv===0.4m/s=0.5m/s>v所以在此条件下会发生淤积水力学第七章7-6梯形水跃Q=25m³/s，b=5m，m=1.25，h2=3.14，求h1解：q=Q/b=5㎡/s查图法h2/q2/3=3.14/52/3=1/0.93=1.07N=mq2/3/b=1.25×52/3/5=0.731由此查附图IV可知：h1/q2/3=0.104h1=0.3047-7矩形水平渠：b=5.0m,Q=50m³/s,h1=0.5m，判别水跃形式，求h2解：q=Q/b=10㎡/sFr12=v2/gh1=(Q/bh1)2/gh1=81.63,Fr1=9.035>9.0,可见水跃为强水跃.h2=h1/2[(1+8Fr12)0.5-1]=6.14m7.9 '