水力学 第八章 明渠非均匀流.ppt

'第8章明渠恒定非均匀流人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。明渠非均匀流的特点：底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。8.1概述 产生明渠非均匀流的原因：1明渠横断面的几何形状或尺寸沿程改2粗糙度或底坡沿流程改变；3明渠中修建人工建筑物（闸、桥梁、涵洞等）。 明渠非均匀流分类：非均匀渐变流明渠非均匀流非均匀急变流本章研究内容：明渠中恒定非均匀渐变流的基本特性及水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。具体地说，就是要分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。 本章内容8.1概述8.2明渠水流的三种流态8.3断面比能，临界水深，临界底坡8.4两种流态的转换-水跃与水跌8.5棱柱体明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式8.6棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析8.7明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算---逐段试算法8.8河道水面曲线的计算8.9弯道水流 与有压流不同，明渠水流特有的水流流态为缓流、临界流和急流。1.急流和缓流缓流：流速小，水势平稳，遇到障碍物时水位向上壅高而在障碍物处往下跌落的水流。急流：流速大，水流湍急，遇到障碍物时一跃而过，上游水面不受影响的水流。8.2明渠水流的流态 V字型河谷坡降大形成湍急水流 当v=0时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。当v＜c时，水流为缓流，干扰波能向上游传播。当v=c时，水流为临界流，干扰波恰好不能向上游传播。当v＞c时，水流为急流，干扰波完全不能向上游传播。缓流、临界流和急流判别： 2明渠中干扰微波的波速以一竖直平板在平底矩形棱柱体明渠中激起一个干扰微波。观察者随波前行。对上述的运动坐标系水流作恒定非均匀流动。不计摩擦力对1-1和2-2断面建立连续性和能量方程。 列能量方程 令,则微波波速：式中：h=为断面平均水深，A为断面面积，B为水面宽度。实际工程中微波传播的绝对速度对临界流断面平均流速恰好等于微波相对波速 显然：当Fr＜1，水流为缓流；当Fr＝1，水流为临界流；当Fr＞1，水流为急流。佛汝德数的物理意义是：过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。佛汝德数的力学意义是：代表水流的惯性力和重力两种作用的对比关系。3.佛汝德数Fr 解： 8.3断面单位能量，临界水深，临界底坡1断面单位能量任一过水断面上水流机械能为（基准面0-0）若取断面最低点为计算点 断面单位能量（也称为比能），以Es表示以断面最低点为基准面（01-01）时的单位机械能称为断面单位能量。 Es与E的关系：（1）E与Es两者相差一个渠底高程，只是Es中反映水流运动状况的那一部分能量（2）能量损失的存在使得E总是沿流减小的，即；但Es却不同，可以沿流减少、不变甚至增加。例如明渠均匀流，由于均匀流的水深和流速均沿程不变，因此为Es常量，即。 2.Es与h的关系：(Q一定)水流特性 由图可见Es～h曲线上支ab，断面单位能量随水深增加而增大.曲线下支ac，断面单位能量随水深增加而减小，而。不同的两支曲线ab、ac，对应的水流特性不同。 3.临界水深及其计算（1）临界水深hc：Es=Esmin时对应的水深（2）临界水深的计算： A矩形断面临界流时，断面单位能量 B任意形状断面采用试算法求解:假设一个h，求解出对应的绘出h～关系曲线 例梯形断面渠道边坡系数m=1.5，底宽b=10m，流量Q=50m3/s，试求临界水深hc。 4临界底坡当流量一定时，在断面形状、尺寸、糙率沿程不变的棱柱体明渠中，水流作均匀流，若改变明渠的底坡，相应的均匀流正常水深h0也将随之改变.临界底坡ic:当正常水深恰好等于临界水深时．其相应的底坡称为临界底坡 临界底坡的计算联解以上两式可得临界底坡与流量Q、断面形状和尺寸以及糙率n有关。与实际底坡i无关 缓流、急流通到障碍物时的表现不同——缓流时水面下降而急流时水面升高的问题。图(a)、(b)分别表示缓流、急流通到高为△的潜坎时水面的变化情况。取断面1在坎上游，断面2位于其顶部。取渠底为基准面，对断面1，2列能量方程 对于缓流，由能量方程解出 8.4.1水跃HydraulicJump1水跃现象水流由急流过渡到缓流，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃。发生地点：闸、坝和陡坡下游。8.4明渠水流两种流态转换 水跃段内，水流运动要素变化急剧，水流紊动、混掺强烈，滚旋与主流间质量不断交换，致使水跃段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。 水跃参数：表面旋滚起点过水断面1-1称为跃前断面，该断面处水深称为跃前水深h1。表面旋滚末端的过水断面2-2称为跃后断面，该断面处的水深h2称为跃后水深。跃前、跃后水深之差称为跃高，之间的距离称为跃长。 为什么水流从急流向缓流过渡会发生水面突然升高的现象？以水流断面单位能量随水深变化的规律来说明。以一平底棱柱形明渠为例。 水跃分类：1、完全水跃：表面有旋滚；2、波状水跃：一系列起伏不大的单波(1h0，所以发生M1型水面曲线。 2.水面曲线计算。已知渠道末端水深h＝6.0m，以此断面作为控制断面，假设一系列的上游断面水深为5.8m，5.6m，5.4m，5.2m，5.0m及4.95m，应用分段法公式逐段向上游推算，即可求得各相应流段的长度，然后再根据已知的渠道长度l＝41km，求渠首的水深。 步骤：(1)已知第1流段断面1和2的水深分别为5.8m和6.0m，(求流段长度Δs)(2)计算断面l和2的断面单位能量Esl和Es2。 (3)计算平均水力坡度 （5）以第1流段长度Δs1,＝3．89km处的水深h＝5.8m作为第Ⅱ流段的控制断面水深h2，再假设h1＝5.6m，重复上述的计算过程，又可求得第二流段的长度Δs2=4.41m。(6）如此逐段计算，得累加长度∑Δs即可求得各相应流段的长度Δs1,Δs2,Δs3，……及累加长度∑Δs。计算结果见表。(7)根据表中的h及∑Δs值，按一定的纵横比例绘出渠道的水面曲线,见下图。再用内插法求得Z＝41km处的渠首水深为4．98m。 表8.1分段求和法计算棱柱体明渠水面曲线A（C（（断面h（m））（m）R（m））v（m/s）（m）（m）（m）v（m/s）R（m））Ji-J（km）（km）16.00210.052.304.0156.000.7620.0306.03025.80200.051.203.9055.700.8000.0335.8330.1970.7813.99555.854.930E-055.070E-053.893.8935.60190.549.903.8255.500.8400.0365.6360.1970.8203.86055.605.530E-054.470E-054.418.3045.40181.049.103.6855.200.8840.0405.4400.1960.8623.75055.356.470E-053.530E-055.5513.8555.20171.648.003.5754.900.9320.0445.2440.1960.9033.62555.057.480E-052.520E-057.7821.6365.00162.546.903.4654.700.9840.0495.0490.1950.9583.51554.808.660E-051.340E-0514.636.1874.95160.446.563.4454.600.9970.0515.0010.0480.9913.45054.659.560E-054.400E-0210.947.19 8-7棱柱体明渠水面曲线计算ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinPrismaticOpenChannels 8-8非棱柱体明渠水面曲线计算ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinNon-prismaticOpenChannels非棱柱体明渠计算公式仍应用式(8．40)。必须同时假设Δs和h1，用试算法求解。 8-8非棱柱体明渠水面曲线计算ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinNon-prismaticOpenChannels必须同时假设Δs和h1，用试算法求解。非棱柱体明渠 计算步骤如下：(1)先将明渠分成若干计算小段，段长为Δs；(2)由已知的控制断面水深h1，求出该断面的A1，V1，C1，R1，Es1；(3)由已知的控制断面向下游取给定Δs，确定该断面的形状和尺寸，，假设h2计算求出该断面的A2，V2，C2，R2，Es2及平均水力坡度 (4)由式(8．40)，计算流段长度，计算值与给定值接近，即为所求。否则重新假设h2，再算，直至Δs计算值与给定值接近为止。(5)将上面算好的断面作为已知断面，再向下游取另一断面，假设水深，重复以上试算过程，直到所有断面的水深均求出为止。为了保证计算精度，所取的Δs不能太长。 8-9天然河道水面曲线计算ThecalculationoftheWaterSurfaceProfilesinRiver 2、已知z2，代入公式求B，由曲线对应z1；3、z1作为下一段的z2，代入公式求B，由曲线得对应的新的z1依法逐段向上推算，可得河道各断面水位。 4.M2为降水曲线（2）缓坡水面曲线形状分析M2总趋势 M2上游:以N-N为渐进线M2水面曲线形状分析上游趋势 M2下游:与C-C线垂直M2水面曲线形状分析下游趋势 4.M2为降水曲线M2水面曲线形状分析总趋势 4.M3为壅水曲线M3水面曲线形状分析总趋势 4.S1为壅水曲线S1上游:与C-C线垂直S1下游:以水平线为渐近线（2）陡坡S水面曲线形状分析总趋势S1为壅水曲线S2为降水曲线S3为壅水曲线 4.（3）临界坡水面曲线C1和C3形状分析 C1、C3为壅水水平曲线 （4）平坡水面曲线H2和H3形状分析 （4）平坡水面曲线H2和H3形状分析 平坡水面曲线H2和H3形状分析 （5）负坡水面曲线A2和A3形状分析 由附录A可得，则底坡属于缓坡，又因渠道末端水深h＝6．0m>h。，所以发生M1型水面曲线。解1.判别水面曲线类型。求均匀流水深和临界水深，，用图解法计算：由附录B可得，则'