水力学第二章课后答案.docx

'12611答案在作业本2.12（注：书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。p03.0水2.52.3水1.41.2汞解：p0p43.01.4gp52.51.4Hgg3.01.4gpa2.31.2Hgg2.51.2g2.51.4Hgg3.01.4gpa2.32.51.21.4Hgg2.53.01.21.4gpa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4ggpa265.00（kPa）答：水面的压强p0265.00kPa。2-12形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。 ThcAbBlα解：（1）解析法。PpCAhCgbl10009.80721239.228（kN）IChCbl32222yD1222yCsinhCsin451222.946yCAbl12sinsin45 2-13矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。h1h2h解：（1）图解法。压强分布如图所示：h1h2p∵ph1hh2hgh1h2g64.510009.80714.71（kPa）Pphb14.713288.263（kN） b合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)处。（2）解析法。11g11.5hb61.5980732264.789（kN）PpAhICbh31h2yD1yC24.5122yC2A4.5bh4.54.512120.250.754.667（m）4.5P2p2Agh21.5hb39.80732176.526（kN）yD2yC1IC1yC21IC1320.753.25（m）yC1AyC1A3合力：PP1P288.263（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：yDPP1h1yD1P2h2yD2P1h1yD1P2h2yD2yDP264.78964.667176.5264.53.2588.2631.499（m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,b)处。22-14矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深h1超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。 h1hy解：当挡水深达到h1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于h1时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。Ph1hghb1.510009.80710.811.7684（kPa）2yDh1hh2121.556（m）21.51.512h1h122∴转轴位置距渠底的距离为：21.5560.444（m）可行性判定：当h1增大时yCh1h增大，则IC减小，即压力作用位置2yCA距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。答：转轴应设的位置y0.444m。2-16一弧形闸门，宽2m，圆心角，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。 2-18球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1=8.5m，球外自由水面标高2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。12解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。12PzT∵PzVgD212g42248.53.510009.807154.048（kN）∴TPz154.048（kN）（2）取下半球为研究对象，受力如图。 12T"Pz"FyFxFzD212g22∵Pz48.53.510009.807154.048（kN）4FzPzT0FxFy0答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力FxFy0。 2-19密闭盛水容器，水深h1=60cm，h2=100cm，水银测压计读值h=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。h1hAh2RB解：（1）确定水面压强p0。p0hHggghHgh110009.8070.2513.60.627.460（kPa）（2）计算水平分量Px。PxpCAp0h2gR2227.4601.09.8070.529.269（kN）（3）计算铅垂分力Pz。Pz4R3140.53Vg2g9.8072.567（kN）36答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN。'