水力学第五讲

'一、基本方程dp=(fxdx+fydy+fzdz)第五节液体的相对平衡二、等角速旋转容器中液体的相对平衡dp=(ω2x+ω2ydy-gdz) zω2rω2ryω2rxαyy0ω0zshzω2R2/2gzs=ω2r2/2gp=ρg(ω2r2/2g-z)x 三、水平等加速直线运动容器中液体的相对平衡βa ABCFpFp 1.平面壁静水总压力（1）图解法：大小：P=ΩbΩ--压强分布图面积方向:垂直指向受压面二、静水总压力的计算 ABCFpFp作用线：过压强分布图形心作用点:位于对称轴上 大小:Fp=pcA,pc—形心处压强方向:垂直指向受压平面AyIyyCCCD+=作用点:(2)解析法: H1H2α铰ohH1=5m，H2=2m,α=45°,矩形盖板例2:引水涵管进口高h=1m,宽b=1m,与坝铰接,不计摩擦及盖板重，求提升盖板所需力F。 例2:2.0m2.0m3.0mP=ρg(H1-H2)=29.40kN/m2合成后闸板压强分布为：H1H2αohF F=29.31kN闸板提升力：kN31.29=hPF5.01×=×sina对铰O取矩:闸板上静水总压力:P=pA=41.45kN (1)水平分力:Fpx=pcAx=γhcAx(2)铅垂分力:Pz=ρgV2.曲面壁静水总压力xzPParctan=a(4)合力方向:(3)合力:22ZXPPP+= (5)水平分力和压力体绘制PzPzPxPX 例如，隧洞的进口、弧形闸门。图隧洞进口和弧形工作门1.7作用于曲面上的静水总压力研究范围：两向曲面，柱状曲面 例如，隧洞的进口、弧形闸门。图隧洞进口和弧形工作门1.7作用于曲面上的静水总压力在水利工程中常遇到受压面为曲面的情况。 研究思路：由于曲面上各点静水压强方向不同，只能将将曲面上静水总压力分解为水平分力和垂直分力，最后再将两个分力合成为总压力。 曲面静水压力水平分力求解示意dPxdPzydPxOzFEdPααhdAxdAzdA1.7.1静水总压力的水平分力 静水总压力水平分力式中，Ax为曲面在铅垂面上的投影面积（平面）hc为其形心点上的水深（埋深）作用点：Px通过Ax平面压力中心 1.7.2静水总压力的铅垂分力表明：作用于曲面上静水总压力P的铅垂分力Pz等于压力体内的水体重量。 2.7.3静水总压力大小：方向：作用点：从Pz作用线和Px作用线交点K沿P方向的延长线交于曲面与D，即为总压力的作用点。 压力体（体积）的构成底：曲面本身。顶：液面或液面延长面（液面上相对压强为零！！)侧部:曲面边沿各点向定面作铅垂投影线围成。铅垂分力的方向:由微元受力分解法确定。复杂曲面:采用分段处理，分解点：dPz＝0处曲面起始点 BCDABCDA'