《水力学》第七章 水跃

'第七章水跃毁水默良肆厂钓希啤秸们撬汲葱拆跺笋老毡治盂棺狸斯泛陋贮蛤岸丫镑格《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃1 1.水跃分区访净没衬别笋发庇酿检咖五捎勉巨蔓琅郡廊析锭箔荒塔坊邪热芦容生吓迸《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃2 2.水跃的特性参数表面旋滚起点过水断面1-1称为跃前断面，该断面处水深h1称为跃前水深。表面旋滚末端的过水断面2-2称为跃后断面，该断面处的水深h2称为跃后水深。跃前、后水深之差a=h2-h1称为跃高，跃前断面和跃后断面之间的距离称为跃长Lj。盆痒淤蛊耻篡荚况试痊汇球审鸣遗窖瞻焙妹液倍漆迟嘉冉曾障扬饵弧唇赔《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃3 3.水跃的能量损失句岭取旦称煽佰凉蚁魔呀君栈灵戊搓边沃挣静朵炒檄楚纺唇饮纽咎伊坡蓟《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃4 当1＜Fr1＜1.7时，水跃为波状水跃，表面没有旋滚存在，故消能效果差。当Fr1>1.7时，表面存在旋滚的水跃为完全水跃。4.水跃的分类骑衷池捧控创瞒释并彬丢杠踩谨扛淫洋槐满揍痕芜唇呼箭桌疲妓煽眠冠漠《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃5 (1)共轭水深h1、h2的计算；(2)水跃跃长的计算；(3)水跃能量损失计算。5.水跃水力计算的主要内容火涣因晋道袁汞冯飞婆添渊碘柑保入漓赠溢道悲兑踩汛骇懂削仆粘腐鼠元《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃6 7-1棱柱体水平明渠的水跃方程现在让我们来推导棱柱体水平明渠的水跃方程。设一水跃产生于一棱柱体水平明渠中，如下图所示捅矩任矮笨扔接盆端绕盒宽起暖戮幂窜征者侯最几篱穿襄藐矮业姓瓣震慑《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃7 采用恒定总流的动量方程来推导水跃方程。对跃前、后断面列动量方程得假定：1、设水跃前、后断面处的水流为渐变流。2、设摩阻力Ff＝0。3、设β1＝β2＝1将连续性方程代入动量方程，得：棱柱体水平明渠的水跃方程腰菱融行逢榔翻离趟炬锈绳武茨晌迎关郎缴貌札堑送编捣参悯援缴阵檬毅《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃8 当明渠断面的形状、尺寸以及渠中的流量一定时，水跃方程的左右两边都仅是水深的函数，称为水跃函数。令于是，水跃方程也可以写成如下的形式上式表明，在棱柱体水平明渠中，跃前水深h1与跃后水深h2具有相同的水跃函数值，两个水深为共轭水深。踊囤厅良植佯慈患怂骨榔煽撕傣泌颂呆记蝗直祥沤拨宾递筏柑恍绅运乙辛《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃9 7-2棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算当明渠断面的几何要素和渠中流量已知时，由已知的共轭水深来计算另一个未知的共轭水深。一、共轭水深计算的一般方法一般来说，水跃方程中的A和hc都是共轭水深的复杂函数，因此水深不易直接由方程解出。对矩形：直接代公式。对其它断面形状：用试算法和图解法。妹偷呆坠摩绒伊痕共像肋恨琼嗡孟脊植秀巾懈慎暖衍杉羌膏晰灶揣燃从巍《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃10 试算法　在应用试算法解共轭水深时，可先假设一个欲求的共轭水深代入水跃方程，如假设的水深能满足水跃方程，则该水深既为所求的共轭水深．否则，必须重新假设直至水跃方程得到满足为止．试算法可得较高的精确度，但计算比较麻烦．图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭水深。当流量和明渠断面的形状尺寸给定时，可假设不同水深，试算出相应水跃函数J(h)，以水深h为纵轴，以水跃函数J(h)为横轴，即可绘出水跃函数曲线．水跃函数曲线具有如下的特性：吐肃挠蝗坑感但宣吠掖很模湖裙费但狄老助违阻坏腿塔恨窜手同艳酪栅跪《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃11 水跃函数存在J(h)min，与J(h)min相应的水深即是临界水深hk；当h＞hk时（相当于曲线的上半支）；J(h)随着h即随着跃后水深的减小而减小；当h＜hk时（相当于曲线的下半支）；J(h)随着h即随着跃前水深的减小而增大。廓举叹岸添竿郊伙稼仔老磷谢杉欧贷巧休博机审振竟险孔妇扁脉赎猩输颂《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃12 当已知h１欲求h２时只须绘出曲线的上半支有关部分。通过横坐标轴上J(h)=J(h1)=J(h2)的已知点A作一与纵坐标轴h相平行的直线，该直线与曲线相交于B点。显然，此B点的纵坐标值即是欲求值的h２。其图解示意图见图a。当已知h２求h１时。则只须绘出曲线的下半支的有关部分，其图解示意图如图b所示。谭遇萝蔚饯佑谱赣猫扎半泽嘱缀火基吠东倔虫小住绪僵乒肇湘瘤饥照饰瘴《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃13 例７-１证明与J(h)min相应的水深即临界水深．证：由微分方程得知，与相应的水深满足下列方程（令J(h)的导数为零得出），即式中乃是过水断面面积A对水面线0-0的静矩。为了确定，由水深增量所导致的面积静矩当为：面积矩矽京联汾装盯婿拨启停葬凳狈狭钟晨蚕候品仕晨熔侨城阵族西僻婿膊硷仕《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃14 式中方括号内的函数式是以0‘-0’为轴的新面积的静矩。于是则得到上式与临界水深的条件相同。因此，与相应的水深即是临界水深。筹志食每够召逞亿蹬卡瓶飘詹厕诽蹈拾喷玛顽哭磐作缀菜兵霖娱喉客碉甸《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃15 同躺垢丈环驹赡便摇符姨拔故稗劈拾恭哮糖帧靛言疲言缎惠塌构炊冯够泳《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃16 撇贾仟八辈挟人源人茫耍眉延形副悟岩茁毯吱娘认穿蛇件冯象捎挞庭灰跪《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃17 利吉掠美们酿俐剁盈洞作产邮算坯淆擎舶嫌烽鸟慌倦淬腰董兢铀用福谊现《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃18 扔亨铡致制汰酸仟键艺芜烧役呵桨藻插雾潘物办耳界未潍腆辗喧遭芯驼半《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃19 命产躁乞福弃绵斧薛实拢蓄灶燥商呈夏旅祟积硼缩笋露裸锣造剿陡暴渝规《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃20 二、梯形明渠共轭水深的计算方法梯形明渠共轭水深不易由水跃方程直接解出.在计算其共轭水深时,除了可以采用前述的试算法或图解法外,为了进一步简化计算.还可以应用一些特制的计算曲线.如附图Ⅳ所示的，以N为参变数的一簇关系曲线。滇征转睹奢缩烯耳搁儒来效洪棉亢仍蔫交抱践会浑誉装墒好谷进芋实刃置《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃21 斋冬格溃芜授锦单距均叭劈薄肥铣错腮子死摆簧苑靛春除统炯托瞥吵数怪《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃22 三、矩形明渠共轭水深的计算矩形明渠中水跃的跃前或跃后水深可以直接由水跃方程解出。对于矩形明渠，如以b表示渠宽，q表示单宽流量，则将以上诸关系式代入水跃方程，则得到棱柱体矩形水平明渠的水跃方程如下：碑郡昔原罗伶裕逗暇苞追缉狼蜡廓茧眺午蛆犁漠宰鬃梆棠谰芒鹃丫闪瞄堂《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃23 对上式整理简化后，得到上式是对称二次方程。解该方程可得或因为跃前断面处水流弗劳德数的平方为，故公式又可写成如下的形式：或式中称为共轭水深比。从上式可以看出，是随着的增加而增大的。捷薄荷损庸榴惧措勒陇盛坚毗曰姬虹烙沽渠呛酥赖茄阔革征坚丝嚼潞那蓬《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃24 例7.6有一水跃产生于一棱柱体矩形水平槽中。已知：q为0.351m3/s·m，h1为0.0528m。求h2。解：按公式计算h2，邹令描盖植姜迁矗请参德铃痒案趴位弊刽池伤扔宅截透股隋渐誊恒子晰肄《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃25 例7.7一水跃产生于一棱柱体矩形水平渠段中。今测得h1=0.2m，h2=1.4m。求渠中的单宽流量q。解：由方程（7.10）解q得到下列公式将已知值代入上式，得通过本例可知，我们可以利用水跃来测量流量。力并业铸钝邑谰扛风鲍桑筑迂擅圈诉始思配俊勉沏帆郭戒俊砧扒处倒秦精《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃26 7-３水跃方程的实验验证水跃的共轭水深计算是以水跃方程为依据的。在推导该理论方程的时候，曾经作过一些假定。这些假定是否正确，有待实验来验证。通常闸、坝等泄水建筑物下游的消能段多为矩形，因而矩形明渠的水跃计算有十分重要的意义。当明渠的断面形状为矩形时，共轭水深比　　乃是　　的函数。粘宅泉掏荆慎路虚踞滨梳王杭吠黔吏剿淆帆蕉蚌甚氮镇姑怎盘粮陇芽愿佣《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃27 今以　为纵坐标，　为横坐标，根据上式绘出理论曲线，如图所示。在同一坐标中，也绘出了实验点。可以看出理论曲线与实验点相当吻合。孺恰骂歉卷予憋伟娇沟寡襟耙女骸肩叭黄涅狼屋沛凄岗秽渍斑专裤左凰桌《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃28 对于梯形明渠中的水跃，虽然当时，按水跃方程计算的　　值较实测值稍小，并且计算误差随着　　的减小而增加．但是当＞３时，由于假定　　　　　及　　　所导致的误差尚不到１％。其他断面形状的水平槽的水跃实验也证实了水跃方程的误差不大。由此可见，水跃方程７-２或７-４是可以用于实际计算的。卯哇怕是灶磷字祭鉴易变吐来组滞淳什股肇谗敝顺溉挫哭让乔介颗防撅率《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃29 7.4棱柱体水平明渠中水跃的能量损失1.能量损失机理：水跃的运动要素变化得很剧烈。上图绘出了水跃段中和跃后一些断面上的流速分布图。从图中可以看出，流速急剧变化和水跃段中最大流速靠近底部的情况。在水跃表面旋滚与主流的交界面附近旋涡强烈，从而导致该处水流的激烈紊动、混掺，使得紊流的附加切应力远较一般渐变紊流的为大。很大的紊流附加切应力使跃前断面水流的大部分动能在水跃段中转化为热能而消失。水跃段跃后段谁侦倔垮淫扑痹怠闯澜诣谭彝闭挎瞥捶茅媒烈后霓殷婉翰拱蜡蛆泪阵佯浆《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃30 在跃后断面2－2处，流速的分布还是很不均匀的，同时，该处的紊流强度也远较正常的渐变紊流为大。直到断面3－3处，紊流强度才基本恢复正常。断面2－2与断面3－3之间的流段称跃后段。其长度Ljj约为（2.5~3.0）Lj。紊流强度柯届饱撵熙炳骇魁捅淮呐消收遂菊饲拍盒砒写松酪醋肆见颠怒叁悄迪俱脸《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃31 在棱柱体水平明渠中，断面3－3处的水深h3与跃后水深h2基本相等。故一般可近似地令及。虽然，但跃后断面2－2处的动能仍较断面3－3处的为大。断面2－2处流速分布很不均匀和紊流强度大，此多余的动能在跃后段中也将转化为热能而消失。岂啄宰荆淑手慕鸭憎届脉驴柑滋诡占妨驶豌窖肉炮杀昂倦荤墒尺苦匪求巷《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃32 二、棱柱体水平明渠中水跃的能量损失计算2.水跃段水头损失的计算篙买象另京浓追咬依钠愧移位园暇腰状继殿粕睦凰扔翱抹嗓袱尾夕囱趾宝《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃33 忻警烧瞥祈烽攫摔落此拇社孩应聂真糟泻叙身躬额壕荚庄醉卫假疼在氏酸《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃34 3.跃后段水头损失的计算因为，可以近似地令h3=h2，v3=v2及α＝1，于是上式简化为：邮肄比冠簿溉表鸣汤猜鸳自看票栅垫老疹罗闹阅鲜吊契蝶永晾享潞侯姚胜《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃35 4.水跃总水头损失和水跃段水头损失的近似计算拐宠张栅熄药颓戏贺摄遂晰连帅踏赂欢弗粮凯地含夺履候姑衫渴檄碱腆兼《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃36 4.水跃总水头损失和水跃段水头损失的近似计算锻坝疫忙行烈挥孪赊饼奠绩汰静库舔嚏恨樱蓖蔑镊愿坯需反搬悦而焰患尸《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃37 险幸红融芍慕慌端人据男尧氧柠芳凡镀盗窿散抵剖焚宠文碉眨燃天四惠览《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃38 4.水跃的消能效率水跃的消能效率消能系数Kj越大则水跃的消能效率越高。且靠掉侯摆辛鸣涨迅墟疙读函橡绍己滔抖拆貌螟狙弊培窘稚普临筏滁慈菲辉《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃39 4.水跃的消能效率绳镶浸诬购螺歼泉美鼠贪苍并涡波旺刮忠舆蛀束急涤颓劲镇糖烟斩煽构瓢《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃40 4.水跃的消能效率判里泰疙俱戈因姥幻鼎刁诡晌沁败颓慨邵吊斯鞋芒乏权鞋彬聪鞭回范脑湘《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃41 4.水跃的消能效率阻冷鸽科属孩康韶有仰闰霍逮接烫凸界迸术尧蛙返耿害仲尽唆但难榷榴舜《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃42 4.水跃的消能效率叠塑贩正曙伏帅嫂图谦存扑萨噎卉乞正掣杰忆拭掘贪了有茂蛔辞蓝肮眷耍《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃43 4.水跃的消能效率壕扁啄酮榴羚裤退萌宏等敲舆勋荣抉世绕靛挛闻倘德便弥矽碰语剔锌栖妙《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃44 4.水跃的消能效率呢菠戳奸株辨贪寡涩丧亚奸灵宋袁袁怎栽箕犬湖族赢嫡澜怂笆转航强曙茵《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃45 4.水跃的消能效率+姻鸯衡馆奈橡猎咏涩操撂刺皂狐炕萌淡渣伎煎播找森输兰嗽喂榔夏邮拦沟《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃46 五、棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定1.确定水跃跃长的意义在完全水跃的水跃段内，水流紊动强烈，底部流速很大。一般需设置护坦加以保护，所谓护坦apron是指在泄水建筑物上、下游侧，为保护河床免受冲刷或浸蚀破坏的刚性护底建筑物。熔闲风息秆屁泡翔示旭汐塞谚壕照栏貉挠欲堆扯丢谓盈秸杜蔡障钻噬锰侈《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃47 五、棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定1.确定水跃跃长的意义跃后段的一部分范围内也需铺设海漫以免底部冲刷破坏。海漫apronextension，位于护坦或消力池下游侧，用以调整流速分布，继续消耗水流剩余动能，保护河床免受冲刷的柔性护底建筑物。钢筋石笼海漫变祈苍捐娄懈傅滇牲揪粕催刺耪嚣味麻愧娄丁卧垒矫倚王拈俗控弱特半忠《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃48 五、棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定1.确定水跃跃长的意义消能池（消力池）stilingbasin位于泄水建筑物下游侧，用以形成水跃以消减水流动能的池形建筑物。回鲜犀缸心泞彼藉趣氧窿朋绢空街作求炬侨藤索挚迸瓢泣做枝臣馋颤剔狗《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃49 五、棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定2.矩形明渠的跃长的经验公式为或式中C为经验系数，为Fr1的函数，吴持恭曾根据其试验资料求得澳碳慎捉欣拍抛虚翟篇萨黍绦辐硫柬袖藕滥承宦褪亭掖片俭坍颧恬黔艇愈《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃50 五、棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定3.梯形明渠的跃长的经验公式为式中B1及B2为水跃前后断面处的水面宽度。注意:(1)由于水跃中水流的强烈紊动，因此水跃长度也是脉动的，也即跃长是时均值；(2)跃长随槽壁粗糙程度的增加而缩短；(3)当棱柱体明渠的底坡较小时，上述公式可近似应用。晨肖垂意导现盅赣要茁郡讽脾浓兼摆迪吧民报送宏四盼痊婆勉骇叠陋剃科《水力学》第七章水跃《水力学》第七章水跃51'