水力学经典教学课件

'水力学教学课件主讲教师：刘伟答疑地点：综合实验楼106 明渠非均匀流 非均匀流产生的原因（1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i沿程有变化；（2）渠道较短或者渠中有水工建筑物存在。 明渠非均匀流的特点（1）水深h和断面平均流速v沿程变化；（2）流线间互相不平行；（3）水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间不平行。研究非均匀流的主要任务（1）定性分析水面曲线；（2）定量计算水面曲线。 明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播 明渠恒定流的三种流动类型缓流急流临界流缓流的特点：缓流中水深较大，流速较小，干扰波既能向上游传播也能向下游传播。急流的特点：急流中水深较浅，流速较大，急流渠道中干扰波只能向下游传播。 流动类型的判别波速法弗汝德（W.Froude）数法断面比能法水深法底坡法 1.波速法波速法是通过渠中的断面平均速度v与干扰波在静水中的传播速度c对比来确定流动类型。一般断面渠道静水中波速c为 将一块石子投入静水中，水面以投石点为中心产生一系列同心圆，其以一定速度离开中心向四周扩散vwvw’ 将石子投入等速运动的水流中，则波传播速度是水流流速与波速向量和。当水流流速小于波速（vvw）时，微波只向投石点下游传播，对上游的流动没有影响。vw+v 一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中有一个直立的平板。用直立平板向左拨动一下，板左边水面激起一微小波动，波高h，波以速度vw从右向左传播。观察微波传播：波形所到之处将带动水流运动，流速随时间变化，是非恒定流，但可化为恒定流。vw∆hh 选动坐标随波峰运动，假想随波前进来观察渠中水流相对于动坐标系波静止渠中原静止水体以波速vw从左向右流动，整个水体等速度向右运动，水流为恒定流，水深沿程变化，是非均匀流。vw∆hh 断面2：波峰处断面1：未受波影响忽略能量损失，由连续方程和能量方程得12∆hv1=vwh12v2能量方程：连续方程：得对于波高Δh<0，故在平坡i=0和逆坡i<0时：；在顺坡i>0时：则要看J和i的大小来决定了。 断面比能函数的特点当流量、断面形状及尺寸一定时，断面比能Es只是水深h的函数当h→0时A→0，于是e→∞，即断面比能函数曲线与水平轴渐近相切；当h→∞时A→∞，于是e→∞，即断面比能曲线与过坐标原点的45°线渐近相切。 断面比能函数曲线临界水深 4.水深法临界水深时对应的断面比能最小临界方程 临界方程的求解（1）对于一般断面形状的渠道可以通过试算法求得临界水深。（2）对于矩形断面 5.底坡法在流量、断面形状及尺寸一定的棱柱形渠道中，均匀流水深恰巧等于临界水深时的渠底坡度定义为临界坡度，记为icr。将正常水深h0满足的均匀流方程和hcr满足的临界方程联立求解就可以得到临界坡度。临界坡度 （1）当渠道实际的坡度小于某一流量下的临界坡度，即ihcr时，称此渠道坡度为缓坡；（2）当i=icr，从而h0=hcr时，此渠道的坡度称为临界坡度；（3）当i>icr，从而h0hkihk临界流V=VwFr=1h=hki=ik,h0=hk急流V>VwFr>1hik,h0hcr时，J(h)值随水深的增大而增大；当hicr;图b中缓坡渠道末端有一跌坎；可以将跌坎看作为i→∞的陡坡渠道;图c是水库出口接一陡坡渠道，水库中的流动可以视为缓流。 水跌的位置就发生在缓坡渠段和陡坡渠段的交接断面处，此断面称为控制断面。只要渠中流量一定，控制断面处的水深是唯一确定的值hcr。水跌的特点 7.6明渠渐变流的基本微分方程定性分析定量计算水面曲线的依据。在明渠恒定渐变流中取相距ds的两过水断面1-1和2-2，列能量方程。 明渠恒定渐变流的基本微分方程 水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的基本微分方程对于正底坡渠道i>0对于平底坡渠道i=0对于反底坡渠道i<0 dh/ds取不同值时的几何意义dh/ds>0时，水深沿程增加，产生雍水曲线;dh/ds<0时，水深沿程减少，产生降水曲线;dh/ds→0时，水深趋于正常水深，即水面线与均匀流水面线渐近相切;dh/ds→+∞时，水深突然增大，即渠中产生水跃;dh/ds→-∞时，水深突然减小，即渠中产生水跌;dh/ds→i时，水面线与水平线渐近相切。 正底坡棱柱形渠道,水深沿程变化的影响因素对于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的变化规律与h0与h之比，临界水深hcr与h之比有关。 ①N-N线：以正常水深h0绘出的均匀流水面线。②K-K线：以临界水深hk绘出的水面线。N-N线与K-K线以上的区域为a区；水面曲线的分区N-N线与K-K线之间的区域为b区；N-N线与K-K线以下的区域为c区。 不同底坡渠道的分区正底坡i>0平底坡i=0反底坡i<0缓坡、陡坡和临界坡能发生均匀流不能发生均匀流不能发生均匀流既有N-N线也有K-K线，除临界坡外均有三个分区没有N-N线有K-K线，有两个分区 不同水面曲线依次加脚标1、2、3、0、`以示区别。 定性分析水面曲线根据已知水深h在具体渠道中所处的区，确定水面曲线的类型；指出dh/ds的极限情况，即水面曲线两端的变化趋势。壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线和哪种类型的降水曲线； 缓坡(iicr)上a区的水面曲线 在上游产生水跃在下游水面线与水平线渐近相切陡坡(i>icr)上a区的水面曲线两端的变化趋势 b2型降水曲线陡坡(i>icr)上b区的水面曲线 在上游产生水跌在下游与N-N线渐近相切陡坡(i>icr)上b区的水面曲线两端的变化趋势 c2型壅水曲线陡坡(i>icr)上c区的水面曲线 在上游，始于某一控制水深。在下游与N-N线渐近相切陡坡(i>icr)上c区的水面曲线两端的变化趋势 临界底坡(i=icr)上的水面曲线N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区，也即只有a3型和c3型水面曲线。a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能是两条水平线。 平底坡(i=0)上的水面曲线不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区，只存在b区和c区，故只能产生b0和c0水面曲线。水深在b区b0型降水曲线在上游在下游产生水跌 平底坡(i=0)上的水面曲线水深在c区c0型壅水曲线在下游产生水跃在上游，始于某一控制水深。 反底坡(i<0)上的水面曲线水深在b区b`型降水曲线在上游在下游产生水跌 反底坡(i<0)上的水面曲线水深在c区c`型壅水曲线在下游产生水跃在上游，始于某一控制水深。 水面曲线的基本变化规律a、c区的水面曲线恒为壅水曲线;a区一定是缓流，c区一定是急流;b区的水面曲线恒为降水曲线;只有陡坡（i>icr）上的b区是急流，其余底坡的b区是缓流;与N-N相邻的水面线，都与N-N线渐近;与K-K相邻的水面线，都趋向与K-K线正交; 在i>0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流;①发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流；②发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流；③发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。在i≤0的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。 例1：现要设计一土渠，某段因所经地形较陡，故将设立跌坎通过。因此，渠道产生非均匀流，其中包括跌水现象。试问在跌坎前的土渠会不会受冲刷？若发生冲刷，问渠道的防冲在跌坎前的土渠会不会受冲刷？若发生冲刷，问渠道的防冲铺砌长度需要多长？ 水力计算依据：明渠输水量Q=3.5m3/s，沿程过水断面均为梯形，断面边坡系数m=1.5，渠底粗糙系数n=0.025，底宽b=1.2m，允许流速Vmax=1.2m/s，明渠底坡按允许流速确定。解：因设跌坎，渠道中产生了非均匀流动，故首先要分析水面曲线的变化，然后再校核流速是否超过了允许流速，最后决定防冲长度。（1）计算正常水深h0，并决定渠底坡i。得：（2）计算临界水深hk得： 故为缓坡渠道，在图中标出N—N和K—K线。再考虑此段非均匀流的边界条件，起始断面的水深，末端跌坎上的水深。因此，此段水流处于bI区，水面曲线为bI型降水曲线。（3）校核渠中流速。因为是bI型降水曲线，在跌坎2—2处的水深为渠中非均匀流的最大流速Vk便发生在该处。 可见，Vk远超过允许流速Vmax，水流对渠底将引起巨大的冲刷。（4）计算防冲铺砌长度△s：现决定在（比允许流速稍大）的一段渠道上铺砌防冲层：得：设'