水力学第六章 明渠恒定流与堰流

'第六章明渠恒定流与堰流具有自由表面水流的渠道称为明渠。 §6-1渠道及明渠流的分类一.明渠的分类：1.明渠的横断面：①天然河道断面形状：多为“V”形、“U”形或复式断面②人工渠道断面形状：有梯形、矩形、圆形及复式断面③梯形断面的水力要素：底宽b、水深h、边坡系数m=cot §6-1渠道及明渠流的分类 2.明渠分类：棱柱形渠道与非棱柱形渠道§6-1渠道及明渠流的分类 3.底坡分类：顺坡、平坡和逆坡渠道渠道底坡：§6-1渠道及明渠流的分类 §6-1渠道及明渠流的分类 二.明渠水流的分类：明渠水流亦分为恒定流与非恒定流；在恒定流中也有均匀流与非均匀流之分；在恒定非均匀流中也存在着渐变流与急变流。§6-1渠道及明渠流的分类 §6-2明渠均匀流一.明渠均匀流的特征及其发生条件：1.明渠均匀流的特征：①等速流动②等深流动③水力坡度J、水面坡度Jp和渠道底坡i彼此相等（J=Jp=i） 2.明渠均匀流的发生条件：明渠均匀流只能发生在i、n和Q都不变的长直的棱柱形顺坡渠道中，且渠道上没有修建任何水工建筑物。§6-2明渠均匀流 二.明渠均匀流的基本公式：正常水深(h0)：发生明渠均匀流时，渠中的水深称为正常水深。C：谢才系数R：水力半径J：水力坡度§6-2明渠均匀流事实上谢才公式与达西公式是一致的 谢才系数C一般由曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式确定。§6-2明渠均匀流上式中：为谢才系数，其单位是： 2.巴甫洛夫斯基公式（经验公式）：上式中：n为粗糙系数，它取决于渠道边壁的粗糙情况，一般由实验确定，可参见表6-1取值。1.曼宁公式（经验公式）：§6-2明渠均匀流 三.渠道的允许流速：渠道的断面平均流速应满足下述条件：由于谢才系数C在曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式中都与雷诺数Re无关,故曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式都是仅适用于紊流粗糙区的。而工程中的明渠流动一般都在紊流粗糙区，所以谢才公式被广泛采用。§6-2明渠均匀流不淤允许流速不冲允许流速 §6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算一.水力最优断面：当i、n和A大小一定时,使流量Q最大的断面形状称水力最优断面基本公式：显然：当i、n和A大小一定时,要使流量Q最大，则湿周应最小。故： 二.梯形断面水力最优条件：1.梯形断面基本水力要素：水深h底宽b边坡系数m§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算 2.分析梯形断面的水力最优条件：§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算 3.矩形断面的水力最优条件：矩形可看成是m=0的梯形，这时：§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算这时： 三.梯形断面的水力计算：对于梯形断面的明渠均匀流，有：1.校核渠道的输水能力：这类问题，一般已知：m、b、h0、i、n，要求解Q。可直接代入明渠均匀流的基本公式求解。2.决定渠道底坡：这类问题，一般已知：m、b、h0、n及Q，要求解i。亦可直接利用明渠均匀流的基本公式求解。§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算 3.设计渠道的断面尺寸：这类问题，一般已知：m、i、n及Q，要求解b和h0。①已知b，求h0：可用牛顿迭代法求解§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算方程f(x)=0可用牛顿迭代法求解，迭代式为： ②已知h0，求b：方法同①，令x=b即可§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算③给定宽深比=b/h0，要求相应的b和h0：联立两式求解可得出b和h0④从最大允许流速Vmax出发，求相应的b和h0： 联立两式求解可得出b和h0§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算 书上P206例6-2：§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算梯形断面水渠，已知：求解：粗糙系数n解： 解：即：§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算例1：梯形断面水渠，已知：求解：正常水深h0 设x0=1.8m,经迭代计算得：x=h0=1.8439m§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算 例2：一路基排水沟需要通过流量Q为，沟底坡度i为4/1000，水沟断面采用梯形，并用小片石干砌护面(n=0.020)，边坡系数m为1。试按水力最优条件决定此排水沟的断面尺寸。解：此时宽深比为：§6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算 §6-3梯形断面渠道均匀流的水力计算 作业：P249，第4题；第5题。 §6-4无压圆管渠道均匀流的水力计算一.水力要素： 二.水力最优充满角：当i、n和d一定时，使流量Q最大的充满角称为水力最优充满角§6-4无压圆管渠道均匀流的水力计算 例3：采用圆形断面的城市下水道，已知：解：求：§6-4无压圆管渠道均匀流的水力计算 水波在静水中的传播速度：*§6-5明渠流的流态——缓流与急流一.缓流、急流及临界流：1.水波在明渠流中的传播速度：缓流：波浪可传播到上游急流：波浪不可传播到上游 *§6-5明渠流的流态——缓流与急流 Fr<1缓流Fr>1急流Fr=1临界流水波在明渠流中的传播速度：2.弗劳德数：*§6-5明渠流的流态——缓流与急流 1.断面单位能量：解：例：长江某段，A=25400m2，B=1480m，Q=56000m3/s。试判别流态。二.断面单位能量与临界水深：*§6-5明渠流的流态——缓流与急流故为缓流 2.临界水深：*§6-5明渠流的流态——缓流与急流所对应的水深称为临界水深注意到： 三.临界坡度：流量Q为定值，当正常水深恰为临界水深时的渠道底坡称为临界底坡，记作ic。当渠中水流为明渠均匀流时解：*§6-5明渠流的流态——缓流与急流ihc缓流ihc急流例：梯形断面水渠。已知:b=5m，m=1，Q=8m3/s。求：hc *§6-5明渠流的流态——缓流与急流 *§6-6水跃与跌水水跃是水流从急流变为缓流时，水面骤然跃起的一种局部水流现象。一.水跃： 动量方程：1.水跃方程：水跃函数及其图形：*§6-6水跃与跌水 2.矩形断面渠道的共轭水深：*§6-6水跃与跌水 *§6-6水跃与跌水 明渠水流从缓流变为急流时，水面突然跌落的局部水流现象称为水跌或跌水。二.水跌：*§6-6水跃与跌水 §6-7棱柱形渠道渐变流水面曲线分析一.棱柱形渠道中明渠渐变流的基本微分方程： §6-7棱柱形渠道渐变流水面曲线分析顺坡 ①如果h>h0>hc，则K>K0。Fr<1：为壅水曲线M1。1.缓坡（i1：为壅水曲线M3。二.顺坡(i>0)渠道的水面曲线：§6-7棱柱形渠道渐变流水面曲线分析 ①如果h>hc>h0,则K>K0.Fr<1:壅水曲线S1。②如果h0K0.Fr>1:降水曲线S2。③如果h1:壅水曲线S3。2.急坡（i>ic）：§6-7棱柱形渠道渐变流水面曲线分析 ①如果h>hc=h0,则K>K0.Fr<1:壅水曲线C1。③如果h1:壅水曲线C3。§6-7棱柱形渠道渐变流水面曲线分析2.临界坡（i=ic）： ②如果hc1:壅水曲线H3。三.平坡(i=0)渠道的水面曲线：§6-7棱柱形渠道渐变流水面曲线分析 ②如果hc1:壅水曲线A3。四.逆坡(i<0)渠道的水面曲线：§6-7棱柱形渠道渐变流水面曲线分析 在①区,h>hc和h0,壅水曲线。在③区,hh0，闸下水流的水深h0.8H0时，要考虑淹没影响。4.宽顶堰的侧收缩系数：当b