水力学第5章 有压管道中的水流运动

'第5章有压管道中的水流运动 以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力学的基本方程——连续方程、能量方程及动量方程，并阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研究解决工程中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中恒定流的水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。 有压管中的恒定流有压管道无压管道有压流无压流简单管道复杂管道长管短管自由出流淹没出流简单管道串联管道并联管道水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道 有压管道：管道周界上的各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。1.简单管道和复杂管道根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复杂管道。简单管道是指管道直径不变且无分支的管道；复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。一.概述 2.短管和长管短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽略不计的管道；长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为（局部水头损失+流速水头）＜5%的沿程水头损失，可以按长管计算。需要注意的是：长管和短管不是完全按管道的长短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。 孔口与管嘴(只计hj)短管(计hf和hj)长管(只计hf) 薄壁孔口出流小孔口d<=H/10大孔口d>=H/10cbOH0HccOOcbH0Hd管嘴出流测定壁的厚度对水流的影响可以忽律，即沿程水头损失可以忽律。 二.简单管道短管的水力计算简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流两种情况。1.薄壁小孔口自由出流计算推导管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强的作用，称为自由出流管道。 图5-1图4－1中，列断面1－1、2－2的能量方程沿程水头损失忽略。H0Hc00c令得0 流速系数孔口收缩断面面积和过水断面的面积之比，收缩系数一般取u=0.62大孔口自由出流及管嘴的流量计算公式同上式，差别在于u的取值不同。可查水力计算手册。 图5-1图4－1中，列断面1－1、2－2的能量方程通用自由出流的计算公式推导 管道自由出流的流量系数22jhgu2z=OOcbH0Hd 2.淹没出流管道出口淹没在水下，称淹没出流。图5-2在图5-2中，列断面１－１与２－２的能量方程：一般管道都接蓄水池，断面较管道大的多，因此下游流速水头可以忽略，则 说明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头损失上。管中流速：若忽略上游断面的行近流速水头，则： 通过管道的流量：管道淹没出流的流量系数请特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系数公式，可以看到两式在分母中多一项“1”，但是计算淹没出流的流量系数μc时，局部水头损失系数中比自由出流多一项管道出口局部水头损失系数“1”，在计算中不要遗忘。 简单管道水力计算的基本公式自由出流1122HOO淹没出流2211ZOO按短管计算时：其中按长管计算时：或若令则返回 三.长管的水力计算如果作用水头的95%以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。计算为：将代入上式整理得 这就是由连续方程推导的谢才公式长管：作用水头全部用于支付沿程水头损失流量模数综合反映管道的形状、尺寸和边壁粗糙性对输水能力的影响。 三.复杂管道的水力计算图5-81.串联管道 串联管道的水力计算各管段的联接点水流符合连续性方程：水流满足能量方程：（按短管计）或（按长短计）按短管计Q2Q1Q3q1q2HQ2Q1Q3q1q2H按长管计返回由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道。 并联管道的水力计算（一般按长管计）各支管的流量与总流量应满足连续性方程各支管的水头损失相等Q4Q1Q2Q3Q5H水流满足能量方程或返回 并联管道的特点为：（1）各条管路在分叉点和汇合点之间的水头损失相等。（2）管路中的总流量等于各并联管路上的流量之和。 1.输水能力计算当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过得流量。对于短管和长管都可以用公式直接求解。2.已知管道尺寸和输水流量Q，求保证输水流量的作用水头H。实际是求通过流量Q时管道的水头损失，可以直接计算，但对于长管需要先计算管内流速，以判别是否要进行修正。3.已知管线布置和输水流量，求输水管径d。四.简单管道水力计算的基本类型 对于短管对于长管按求得的流量模数，即可由相应已成表确定所需的管道直径。4.已知流量和管长，求管径d和水头H；上式中与管径有关，所以需要试算。 这是工程中常见的实际问题。通常是从技术和经济两方面综合考虑，确定满足技术要求的经济流速。有了经济流速就可以求出管径，这样求水头H即转化为第二类问题。5.对于一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小 五.管道水力计算应用举例虹吸管是一种压力输水管道，（如图）顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶部的真空理论上不能大于最大真空值。1.虹吸管的水力计算 一般不使虹吸管中的真空值大于7－8米。虹吸管的长度一般不大，故应按短管计算。图5-5虹吸管的工作原理例题1图示用直径d=0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m， 虹吸管各段长度为l1=10m，l2=5m，l3=12m，虹吸管进口安装无底阀的滤网（ζ=2.5）,管道有两个60o的折角弯管（ζ=0.55）。求：（1）通过虹吸管的流量。（2）当虹吸管内最大允许真空值hv=7.0m时，虹吸管的最大安装高度。图5-6解：（1）计算通过虹吸管的流量P168(6) 简单管道水力计算的基本公式自由出流1122HOO淹没出流2211ZOO按短管计算时：其中按长管计算时：或若令则返回 P61 （2）计算虹吸管的最大安装高度列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程所以 组成吸水管，水泵，压水管工作原理：在吸水管内形成真空（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。（2）压力水管的水力计算。压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量2.水泵装置的水力计算 例题2已知流量Q，吸水管长l1，压水管长l2，管径d，提水高度z，各局部水头损失系数，沿程水头损失系数已知.要求水泵最大真空度不超过6m，确定水泵允许安装高度，计算水泵的扬程。zz2112233图5-7 zz2112233图5-7水泵扬程=提水高度+全部水头损失 例题3一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。已知倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长为50m，其中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数ξb为0.20；进口局部水头损失系数ξe为0.5，出口局部水头损失系数ξ0为1.0，上下游渠中流速v1及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。 （1）确定流量(沿程阻力系数已知=0.03) 简单管道水力计算的基本公式自由出流1122HOO淹没出流2211ZOO按短管计算时：其中按长管计算时：或若令则返回 (2)通过流量Q为3m3/s,试确定倒虹吸管直径d。解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。 因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d的复杂函数，因此需用试算法。先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数： 与假设不符故再假设d=0.95m，重新计算则采用管径d为0.95米 42例4-5用离心泵将湖水抽到水池，流量Q为0.2m3/s，湖面高程▽1为85.0m，水池水面高程▽3为105.0m，吸水管长l1为10m，水泵的允许真空值hv4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数ξe＝2.5，900弯头局部水头损失系数ξb＝0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数ξg=0.1，吸水管沿程阻力系数λ＝0.022，压力管道采用铸铁管，其直径d2为500mm,长度l2为1000m，n＝0.013（见图）。试确定：(1)吸水管的直径d1；(2)水泵的安装高度▽2；(3)带动水泵的动力机械功率。 43解：（一）确定吸水管的直径：采用设计流速v=1.0m/s，则决定选用标准直径d1＝500mm。 44(二）水泵安装高程的确定：安装高程是以水泵的允许真空值来控制的。令水泵轴中心线距湖面高差为zs，则▽2＝▽1＋zs。计算zs值水泵轴最大允许安装高程▽2＝85+4.28=89.28m。 45（三）带动水泵的动力机械功率因为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管水头损失为0.22m，当压力管按长管计算时，整个管道的水头损失为 46压力管的流量模数则设动力机械的效率ηP为0.7，水的重率为9800N/m3；即可求得所需动力机械功率 七.有压管道中的水击简介1.水击现象水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压管道中的阀门突然开启、关闭或水泵因故突然停止工作，使水流流速急剧变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上游或下游传播，并且在边界上发生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。属非恒定管流，又称水锤。为什么会产生水击？ 由于直接水击压强远大于间接水击压强，破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取措施，避免产生直接水击破坏。3.直接水击压强的计算用水柱表示 式中：是水击波速，是管内原来流速，是阀门启闭后的流速。 K水的弹性系数E钢管的弹性系数为,N/m2 4.防止产生直接水击破坏的措施（1）缩短压力管道的长度；（2）延长阀门关闭的时间Ts；（3）减小压力管道中的水流流速；（4）安装水击消除阀；（5）设置调压室。 例题4：有一水电站引水钢管，管长l=2000m，管径D=500mm，管壁厚度δ=10mm，水的弹性系数为K=19.6×108N/m2，钢管的弹性系数为E=19.6×1010N/m2。试求：在3秒内阀门全部关闭时的水击压强。解：水击波的波速为 相长为∵Ts=2s＜T=3.41s∴水击为直接水击水击压强为 简单管道水力计算的基本类型当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必须的水头。管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸。当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过的流量。对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。 孔口与管嘴出流实验观察典型孔口及管嘴出流时的流动现象及园柱形管嘴的局部真空。测定孔口及管嘴出流时的流量系数μ值。'