生态学实验--有限条件下种群增长曲线

山东大学实验报告2016年3月24日姓名郭雪飞系年级2014级生物基地班同组者科目生态学题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长学号201400140095一、实验名称种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长二、实验目的1、认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。2、了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用，领会逻辑斯蒂模型中生物学特性参数r与环境因子参数—生态学特性参数K的重要作用。3、学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进行曲线拟合的方法。4、在实际生态学统计过程中，能够利用r、K等参数估计种群的整体情况。三、实验原理1、资源有限培养由于环境是有限的，种群指数增长只是暂时的，多发生在种群增长的早期阶段，密度很低、资源丰富的情况下。随着种群密度增大，资源缺乏，影响到种群的增长率，使其降低。比如酵母的增长曲线：2、逻辑斯谛方程与密度有关的连续增长模型两点假设：（1）有一个环境容纳量K，当Nt=K时，种群停止增长，dN/dT=0；（2）种群增长率随种群密度升高成比例降低，最简单的情况是每增加一个个体，同时产生1/K的抑制效果。当种群数量为N时，种群增长率下降为原来的（1-N/K）。结果：导出逻辑斯谛方程\n山东大学实验报告2016年3月24日姓名郭雪飞系年级2014级生物基地班同组者科目生态学题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长学号201400140095其积分式为：其中K—理论上的环境容纳量，难以准确测定。N为种群大小，t为时间，r为种群的瞬时增长率。K为环境容纳量，1-N/K为剩余空间。逻辑斯谛方程中两个参数r和K具有重要的生物学意义：r表示物种的潜在增殖能力，即种群内禀增长率。K是环境容纳量，即物种在特定环境中的平衡密度。应注意K是随环境（资源量）的改变而改变的。3、种群增长曲线密度制约导致种群增长率随密度增加而降低，与非密度制约的情况相反，种群增长曲线不是“J”型，而是“S”型。“S”型曲线有两个特点：（1）曲线渐近于K值，即环境容纳量（或平衡密度）。（2）曲线上升是平滑的。逻辑斯谛曲线常划分为五个时期：开始期：种群个体数很少，增长缓慢；加速期：随着种群个体数增加，增长逐渐加快；转折期：种群个体数达到环境容纳量一半（即K/2）时，增长最快；减速期：种群个体数超过K/2以后，增长逐渐放慢；饱和期：种群个体数达到K值停止增长。\n山东大学实验报告2016年3月24日姓名郭雪飞系年级2014级生物基地班同组者科目生态学题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长学号201400140095四、实验材料和用品草履虫、计数板、培养液。五、实验步骤1、准备草履虫原液从湖泊或水渠中采集草履虫。2、制备草履虫培养液（1）称取干稻草5g，剪成3-4cm长的小段。（2）在1000m1烧杯中加水800ml，用纱布包裹好干稻草，放人水中煮沸10分钟，直至煎出液呈淡黄色。或者根据学生的人数多少制备一定量的稻草培养液。（3）将稻草煎出液置于室温下冷却后，经过过滤，即可作为草履虫培养液备用。3、确定培养液中草履虫种群的初始密度（1）用0.1ml移液管吸取0.1ml草履虫原液于凹玻片上，当在实体显微镜下看到有游动的草履虫时，再用滴管取一小滴鲁哥氏固定液于凹玻片上杀死草履虫，在实体显微镜下进行草履虫计数。（2）按上述方法重复取样4次，对4次计数的草履虫数求平均值，并推算出草履虫原液中的种群密度。（3）取冷却后的草履虫培养液50ml，置于50mL烧杯中。经过计算，用移液管吸取适量的草履虫原液放人培养液中，使培养液中草履虫的密度在5-10只/ml左右。此时培养液中的草履虫密度即为初始种群密度。\n山东大学实验报告2016年3月24日姓名郭雪飞系年级2014级生物基地班同组者科目生态学题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长学号201400140095（4）用纱布和橡皮筋将实验用的烧杯罩好，并做好本组标记，放置在20士2℃的光照培养箱中培养。4、定期检测和记录（1）在实验开始后10天内，每天定时对培养液中的草履虫密度进行检测，具体方法同方法与步骤3中的（1）和（2），求出其平均数。（2）将每天的观测数据记录在观测数据记录表（表3-4)中。5、环境容纳量K的确定将10天中得到的草履虫种群大小数据，标定在以时间为横坐标、草履虫种群数景为纵坐标的平面坐标系中，从得到的散点图中不仅可以看出草履虫种群大小随时间的变化规律，还可以得到此环境条件下可以容纳草履虫的最大环境容纳量K。通常从平衡点以后，选取最大的一个N，以防止在计算In（K-N）/N过程中出现负值。最大环境容纳量K还可以通过三点法求得。三点法的公式为：式中：N1，N2，N3—分别为时间间隔基本相等的三个种群数量，要求时间间隔尽量大一些。6、瞬时增长率r的确定瞬时增长率r可以用回归分析的方法来确定。首先将Logistic方程的分式变形为：两边取对数，得：如果设y=ln[(K-N)/N]，b=-r，x=t，那么Logstic方程的积分式可以写为：y=a+bx这是一个直线方程，只要求出a和b，就可以得到Logistic方程。根据一元线性回归方程的统计方法，a和b可以用下面的公式求得：式中：x—自变量x的均值；\n山东大学实验报告2016年3月24日姓名郭雪飞系年级2014级生物基地班同组者科目生态学题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长学号201400140095xi—第i个自变量的样本值；y—因变量y的均值；yi—第i个因变量y的样本值；n-样本数将求得的a，r和K代入Logistic方程．则得到理论值。在坐标纸上绘出Logistic方程的理论曲线。看看理论曲线与实际值是否拟合得好。六、实验结果1、结果记录培养天数平均实测值种群估算值N（个/50ml）（K-N)/Nln（K-N)/NLogistic方程理论值111000199.005.29709.0022200099.004.602715.0037700027.573.3210106.00435350004.711.5534139.0051051050000.90-0.1088657.0061601600000.25-1.39151021.0071801800000.11-2.20184600.002、直线3、数据分析（1）三点法求K选用1、4、7天的数据K=2×1000×35000×180000-35000×35000×（1000+180000）\1000×180000-35000×35000=200120（2）y=-1.3525x+6.9914所以：r=-b=1.3525a=6.9914（3）Logistic方程理论值=\n山东大学实验报告2016年3月24日姓名郭雪飞系年级2014级生物基地班同组者科目生态学题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长学号201400140095=200120\1+e^（6.9914-1.3525t）（计入上表一）4、拟合分析两条曲线拟合程度较大，无显著性差异。七、结果讨论从草履虫数量随时间变化的理论曲线和实际估测曲线得知，草履虫的逻辑斯蒂方程的实际曲线和理论曲线拟合程度较高，但是在实验后期仍然出现误差。分析原因，其原因有如下两条：一、在方程参数a、r、k的计算，尤其是K的计算过程中，无论采用在实际数量的散点图中取平衡后的最大N值的方法还是三点法，都有一定的误差。同时，三点法求K值的方法中，三个N值的选取又难以达到时间间隔尽量大的要求，故也存在误差；二、人为测量过程中存在不同程度的差异，由于草履虫在培养液中是自由活动的，故不能保证均匀分布，我们在每次取样时先讲培养液摇匀，再取接近锥形瓶底部的培养液进行计数，以使结果尽量准确，但本实验的数量统计仍可能存在一定误差。另外一个误差是，没有呈现出明显的S曲线，后期仍在增长，分析器其原因有：一、测量时间太短。二、影响物质补给太多。三、初始草履虫数量太小。四、生存空间太大。八、注意事项1、注意数据处理过程中的三点取样，尽量1、4、7天。2、草履虫计数时的问题，均瑶，要做到准确计数。